¿Por qué física y no otra cosa?

Creo que uno de los momentos más complicados en la vida de una persona, suele ser el encontrarse siendo un adolescente, rondando los 18 años de edad, con poco o nulo conocimiento sobre la realidad de la adultez, a punto de terminar la preparatoria y con la necesidad de responder a los demás en la escuela, en las comidas o en las reuniones familiares las típicas e insistentes preguntas, como: “Y… ¿ya sabes a qué te vas a dedicar?”, “¿qué carrera vas a estudiar?”. Esto es algo difícil de hacer, ya sea porque tienes una idea muy firme pero que no complace a los demás, o tienes muchas y eres indeciso, o por el contrario, aún no tienes ni la menor idea de qué hacer con tu vida.

Como muchos, yo tuve que enfrentarme a esta situación y, para hacerlo, contaba con mis valiosas aunque accidentadas experiencias estudiando diversas cosas en la preparatoria. Para mis primeros semestres, tenía ya un gusto por la química que había adquirido desde tercer grado de secundaria por un gran profesor que tuve y, aunque el gusto por mis clases de química seguía presente, debido a un conjunto de casualidades, terminé inscrito en un concurso de conocimiento para el cual fui preparado por una maravillosa maestra en cuestiones básicas de ética, filosofía y sociología. Después, en los semestres medios, debido a uno de esos dilemas adolescentes que uno tiene con su primer amor, terminé estudiando algo de música y arte en general. Este fue un periodo muy importante que me dejó fuertes lecciones de vida. Después de eso, aunque seguí estudiando artes hasta casi finalizar la escuela, para mi último año debía escoger un área que me preparara para mi futura carrera universitaria y ante esas circunstancias, elegí el área de “Ciencias Exactas”. Escogí esta opción porque el área “Biológica y de salud” no terminaba de encajar conmigo, la “Económico-Administrativa” honestamente no era de mi interés y de la de “Humanidades” ya tenía una idea de cómo sería. En ese entonces, mis conocimientos en física y matemáticas me posicionaban en una escala entre regular y bueno, por lo que creí que tal vez no me iría tan mal.

Este último año de preparatoria fue especial porque representó una época de reencuentro conmigo mismo, creo que más que nunca debía ser capaz de definir mis gustos, mis intereses, mis metas y qué tipo de persona quería ser. De pronto, era momento de escoger una universidad y una carrera. Recuerdo que la mayoría de mis compañeros de área querían ser arquitectos o ingenieros. La arquitectura para mí no era una opción porque siempre odié el dibujo técnico, entonces, quedaba estudiar alguna ingeniería. Tenía sentido, ya que la mayoría de nuestros maestros eran ingenieros. Yo me planteé estudiar Ingeniería Química, pero contemplando todos los pros y contras, terminé optando por estudiar Ingeniería en Instrumentación Electrónica, que era mi segunda opción. Antes de esta decisión, consideré estudiar Nanotecnología ya que sonaba muy prometedor, sin embargo, esto significaba pasar un proceso complicado de admisión y trasladarme a otra ciudad bastante lejana. Al final, por motivos entre personales y económicos descarté las opciones fuera de mi ciudad, por lo que en mi mente todo se redujo a estudiar Ingeniería en Instrumentación Electrónica.

En el transcurso de los días posteriores al pago del examen de admisión, como resultado de un proceso de reflexión y de autoconocimiento, descubrí que no quería ser ingeniero, que realmente no me visualizaba como uno, que aunque todo el mundo decía que les iba bien económicamente y que siendo uno podría aplicar mis conocimientos para aportar algo a la sociedad, había una especie de vacío inexplicable detrás de ese camino. Fue entonces que vinieron a mí una cadena de recuerdos: el primero, un libro que unos meses antes me había regalado mi padre, titulado Todo es cuestión de Química y ese libro, a su vez, me recordó a mis primeras clases de química en la secundaria, específicamente a cuando aquél gran profesor explicó los modelos atómicos de Rutherford y de Bohr, los protones, neutrones y electrones, así como los niveles de energía. Recuerdo lo maravillado que estaba cuando me dijeron que toda la materia, es decir, todo lo que me rodeaba, estaba compuesto de moléculas formadas por esos átomos. El saber de qué elementos estaba constituido un objeto, cómo se enlazaban esos átomos al interactuar sus electrones, qué acomodo tenían las moléculas resultantes y cómo se comportaban, me permitirían deducir las propiedades de dicho objeto a nivel macroscópico, tales como: su forma, su color, su sabor, su dureza, su maleabilidad, su conductividad y sus posibles cambios de estado; por mencionar algunas cosas. En ese entonces me hizo pensar que entendiendo a esos átomos y a sus partículas fundamentales, podría entenderlo todo. A partir de eso, supe que el ser capaz de entender la naturaleza del mundo, el poder darle una respuesta a esa inmensa variedad de interrogaciones que me hacía constantemente, era lo que realmente me llenaba.

Ya desde hace un tiempo atrás, por medio de videos de físicos divulgadores fue que comprendí que la física estaba en la base del todo, ya que estudia la materia, la energía, el tiempo, el espacio y que sólo ella sería capaz de aproximarse lo más posible a dar respuesta a las preguntas más fundamentales sobre todo cuanto existe. Pude ver que la química había llegado a mí como una buena amiga a darme ese primer empujón para despertar mi curiosidad e impulsarme hacia la ciencia. Agradezco a ese profesor de química de secundaria por mostrarme el concepto que cambiaría mi vida, a los divulgadores científicos por compartir un poco de sus conocimientos y así poder guiarme hacia lo que de verdad quería y a mi padre por haberme obsequiado el libro que, sin saberlo, fue uno de los mejores regalos que me pudo dar.

Números reales

A lo largo de nuestra vida escolar nos han presentado a las matemáticas solamente como una herramienta para estudiar o resolver problemas de otras áreas; por lo que muestran a la matemática como la servidumbre de la ciencia. Un gran ejemplo de esto son los números.

Los números son una invención humana que surge por nuestra necesidad de representar o asociar cuestiones de la realidad. Actualmente, en el día a día, estamos sumergidos en una sociedad dependiente de los números: con los naturales contamos, con los positivos y negativos formamos una economía, con los racionales establecemos proporcionalidad entre cantidades y con los irracionales encontramos relaciones geométricas y tasas de crecimiento presentes en la naturaleza. Por todo este gran aprovechamiento que le damos a los números, no se suele observarlos como un objeto de estudio por sí solo. Sin embargo, yo te explicaré en simples palabras todo lo básico que debes saber sobre los números y las operaciones fundamentales como futuro físico en proceso.

¿Qué son los números reales?

El conjunto de números reales, antes que nada, es un conjunto de números que posee dos operaciones que cumplen con ciertas reglas. Las operaciones por efectuar son la suma y la multiplicación. A las reglas o principios esenciales que estas deben seguir, se les conoce como axiomas y, por lo general, se distinguen con nombres raros que, con el tiempo, uno se acostumbra a oír en videos de Julioprofe y a emplear en conversaciones dentro del salón de clases.

Axiomas de la suma

Los axiomas de la suma son cuatro. Para expresarlos, tomamos al número 0 y escogemos cualesquiera tres números del conjunto que nombraremos a, b y c:

  • Axioma de asociatividad: «Suma por parejas». a + (b + c) = (a + b) + c
  • Axioma de conmutatividad: «Empieza a sumar por donde quieras». a + b = b + a
  • Axioma del neutro aditivo: «El 0 no aporta nada a una suma». a + 0 = 0 + a = a
  • Axioma del inverso aditivo: «Todo número positivo tiene un gemelo malvado negativo y que sumados resultan 0. Además, entendemos la resta como la suma de un número negativo». a + (-a) = (-a) + a = 0

Axiomas de la multiplicación

Los axiomas de la multiplicación son cinco. Para expresarlos, tomamos a los números 0, 1 y de nuevo escogemos cualesquiera tres números del conjunto que nombraremos a, b y c:

  • Axioma de asociatividad: «Multiplica por parejas». a(bc) = (ab)c
  • Axioma de conmutatividad: «Empieza a multiplicar por donde quieras». ab = ba
  • Axioma del neutro aditivo: «El 1 no aporta nada a una multiplicación». a1 = 1a = a
  • Axioma del inverso aditivo: «Todo número diferente de 0 tiene una media naranja que lo complementa y que multiplicados resultan en la unidad (1). Además, entendemos la división como la multiplicación por el recíproco de un número». a(1/a) = (1/a)a= 1
  • Axioma de distributividad: «Factorización al derecho y al revés». a(b + c) = ab + ac

Además de estas propiedades, el conjunto por sí solo cumple también los axiomas de orden.

Axiomas de orden

Los axiomas de orden son tres. Para expresarlos, una vez más escogeremos cualesquiera tres números del conjunto que nombraremos a, b y c:

  • Axioma de tricotomía: «Un número es igual, mayor o menor que otro, pero no los tres al mismo tiempo». a = b, a > b, a < b
  • Axioma de monotonía de la suma: «Si sumas algún número de ambos lados del signo, la relación de orden se conserva». a > b, entonces a + c > b + c
  • Axioma de monotonía de la multiplicación: «Si multiplicas algún número positivo de ambos lados del signo, la relación de orden se conserva». Si a > b y c > 0, entonces ac > bc

Finalmente, existe una última propiedad del conjunto de los números reales que lo hace único y esa es cumplir con el llamado axioma del supremo.

Axioma del supremo

  • · Este axioma requiere una mejor comprensión de la teoría de conjuntos y en algún momento escribiré sobre eso. Por el momento sólo puedo decir que por este axioma y por los axiomas de orden se nos suele enseñar los números reales ubicándolos en una línea recta uniforme, es decir, sin huecos. La recta real.

A partir de tooooda esta larga lista de axiomas surgen los teoremas elementales que popularmente conocemos como leyes; tales como las famosas leyes de los signos o leyes de los exponentes, que de leyes no tienen nada. Se puede probar que el producto de dos números negativos resulta en uno positivo, no es que sea un hecho divino incuestionable de las matemáticas, sino que se trata de una deducción lógica cuando se utilizan estos axiomas para descubrir la naturaleza propia de los números.

Los números reales son un ejemplo de algo que se llama campo ordenado o cuerpo ordenado y a su vez, un campo es un ejemplo de estructura algebráica. Esto lo menciono para los curiosos que quieran investigar más sobre esos conceptos. Mi intención en esta ocasión es darles al menos un primer vistazo a la base de las matemáticas.

Uno podría preguntarse por qué darle tantas vueltas al concepto de número si ya sabemos cómo ocuparlos. Pues resulta importante conocer bien sus propiedades, ya que son la base de la aritmética, del álgebra, del cálculo, del análisis matemático, del álgebra lineal y de la teoría de números. Lo cierto es que hoy en día tenemos una ciencia y una tecnología tan desarrolladas gracias a la labor de diversos matemáticos que no dejaron lugar a vaguedades dentro de las definiciones y las normas en las que se fundamenta nuestro conocimiento científico. De aquí la importancia de razonar y conocer bien el porqué de cada operación que hacemos.

¿Qué es la ciencia?

Para mí, la ciencia es un proceso en el cual los seres humanos, a partir de la observación de la realidad a través de nuestros medios sensibles, buscamos hacer abstracciones, reflexiones razonadas y asociaciones sistemáticas sobre todo cuanto existe y sucede, reconstruyendo constantemente nuestra cosmovisión individual y colectiva.

La ciencia no es más que la sofisticación de un intento natural por saciar nuestra necesidad de respuestas. Sin embargo, quiero dejar claro que la ciencia no pretende ni podrá nunca dar con verdades absolutas, ya que el universo sobrepasa los límites de esta e incluso, posiblemente, los límites de nuestra comprensión.